圆周率算到了多少位(圆周率到现在为止一共算出了多少位)

72次阅读

2019 年,圆周率小数点被算到了 31.4 万亿位,至今仍在计算。我国古代数学家在圆周率方面比较有代表性的当属祖冲之,他把圆周率算到了小数点后 7 个数,也就是 3.1415926。

在今年的圆周率日(3 月 14 日)当天,人类打破了一项新的世界纪录——圆周率的小数位被前所未有地算到了 31.4 万亿位。那么,不断计算圆周率有什么实际意义呢?难道数十万亿小数位的圆周率还不够用吗?

早在三千多前,人们就已经开始使用圆周率。古人发现,无论是多大的圆,它的周长和直径之比总是一个固定的常数,这就是圆周率。但圆周率一直没有被精确计算出来,人们想尽一切办法来提高计算圆周率的精度。

最早计算圆周率的严谨方法是割圆术,古希腊和中国的数学家都不约而同地使用了这种方法。

我国数学家祖冲之通过这样的方法把圆周率的小数位准确算到了第 6 位,这个精度在此后 800 年里一直保持世界第一。

从 16 世纪开始,数学家采用效率更高的无穷级数来计算圆周率。圆周率可以表示为无穷数列之和,一个代表性的例子是圆周率的莱布尼茨公式:

尽管计算圆周率的效率提高了不少,但这个常数的小数位似乎一直没能算完。到了 1761 年,数学家终于证明了圆周率的小数位是算不完的,因为它是一个拥有无穷无尽不循环小数位的无理数。

拉马努金发现的圆周率计算公式

此后,人们计算圆周率再也不是为了算尽小数位,而是不断提高小数位。

除了圆周率的拉马努金公式这样收敛速度非常快的公式之外,还有计算速度更快的迭代算法。再通过超级计算机,人类现在可以把小数位一直算到 31.4 万亿位。

虽然我们已经算出了圆周率的诸多小数位,但我们实际所用到的位数很少。在生活中,带两个小数位的圆周率足够用了。即便是在精度要求非常高的航天领域,也用不到带 20 个小数位的圆周率。

在理论物理计算某些与圆周率有关的常数或者参数时,需要非常高的精度,但这也只需要带 32 个小数位的圆周率。

如果用带 40 个小数位的圆周率来计算半径 465 亿光年的可观测宇宙的体积,所得结果的偏差还没有一个氢原子大。

那么,明知圆周率算不尽,为什么人类还在无休止地计算下去呢?这样有什么实际意义呢?

人类计算圆周率的历史由来已久,计算机刚被发明不久之后就被拿来计算圆周率,这种做法就被一直沿用下去,用于检验超级计算机的性能。另外,计算圆周率还有一个十分单纯的目的,那就是不断打破世界纪录,拓展人类的未知领域。

大美
版权声明:本站原创文章,由 大美 2022-07-11发表,共计971字。
转载说明:除特殊说明外本站文章皆由CC-4.0协议发布,转载请注明出处。